(0, 2) এবং (-2, 0) বিন্দুগামী সরলরেখা x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কী কোণ উৎপন্ন করে? (What is the angle between the straight line passing through (0, 2) and (-2, 0) and x-axis in the positive direction?)

প্রদত্ত দুই বিন্দু হল \( (0, 2) \) এবং \( (-2, 0) \)। এই দুই বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল (slope) এবং x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কোণ নির্ণয় করতে হবে।

---

### সমাধান ধাপে ধাপে:

#### ধাপ ১: সরলরেখার ঢাল নির্ণয়
সরলরেখার ঢাল (\(m\)) এর সূত্র হল:
\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]
এখানে \( (x_1, y_1) = (0, 2) \) এবং \( (x_2, y_2) = (-2, 0) \)।

\[
m = \frac{0 - 2}{-2 - 0} = \frac{-2}{-2} = 1
\]

অতএব, সরলরেখার ঢাল \(m = 1\)।

---

#### ধাপ ২: কোণ নির্ণয়ের সূত্র
সরলরেখার ঢাল \(m\)-এর সাথে x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের কোণ \(\theta\)-এর সম্পর্ক হলো:
\[
\tan\theta = m
\]
যেহেতু \(m = 1\), তাই:
\[
\tan\theta = 1
\]

---

#### ধাপ ৩: কোণ নির্ণয়
\(\tan\theta = 1\)-এর জন্য:
\[
\theta = \tan^{-1}(1) = \frac{\pi}{4} \, \text{radians বা \(45^\circ\)}।
\]

---

### চূড়ান্ত উত্তর:
সরলরেখাটি x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে \(45^\circ\) কোণ উৎপন্ন করে।